Question

((3+x2)⋅x−3)12=(13⋅(9x−3+x−2))1-2
AYUDA
quien no sepa no conteste

Answer 1

Respuesta:

Los exponentes 12 a los que están elevados los dos miembros de la ecuación son en realidad raíces cuadradas, con lo que la ecuación es igual que esta otra:

(3+x2)⋅x−3−−−−−−−−−−−√=13⋅(9x−3+x−2)−−−−−−−−−−−−−√

Elevando los dos miembros al cuadrado y escribiendo las potencias de exponente negativo en forma de potencias de exponente positivo tenemos:

(3+x2)⋅1x3=13⋅(9x3+1x2)⇒3+x2x3=3x3+13x2

Multiplicando por 3x3 todos los términos de la ecuación para eliminar los denominadores nos queda:

3(3+x2)=9+x⇒9+3x2=9+x⇒

⇒3x2−x=0⇒x(3x−1)=0⇒

⇒{x=03x−1=0⇒x=13

De estas dos posibilidades debemos descartar la primera, x=0, ya que no tiene sentido la expresión x−n=1xn, pues estaríamos dividiendo por cero y eso está prohibido en matemáticas. Así pues, la única solución de la ecuación es 13