En una encuesta a 1000 personas sobre la practica de tres deportes: futbol, basquet y vollei y se obtuvieron los siguientes resultados: 550 juegan futbol; 330 juegan basquet; 360 uegan vollei; 100 juegan futbol y basquet; 150 juegan futbol y vollei; 80 juegan basquet y vollei; 40 no practican deporte alguno. Determinar
a)cuantas personas practican los tres deportes
b)cuantas personas practican solo futbol
c)cuantas personas practican un solo deporte
d)cuantas personas no practican futbol y vollei
e)cuantas personas no practican futbol o vollei
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Imagina que tenemos 3 aros de manera que se entrelazan entre sí, habiendo zonas en común de aros, y zonas donde no, algo así como los aros olímpicos, pero con 3.
La zona roja la llamo A [fútbol], la verde la llamo B [basquet] y a la zona azul la llamo C [volley]. A la zona en comun entre A y B la llamo
, y se lee "A intersección con B". Así, también llamo a las zonas comunes entre A y C como
y de igual manera, la zona común de B y C es
. Finalmente, en la zona central, hay intersección de los 3 aros, que llamaré
. Finalmente F es la zona fuera de los aros.
Sabemos que, según leemos:
![A=550; B=330; C=360; A\cap B=100; A\cap C=150; B\cap C=80; F=40 A=550; B=330; C=360; A\cap B=100; A\cap C=150; B\cap C=80; F=40](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D550%3B+B%3D330%3B+C%3D360%3B+A%5Ccap+B%3D100%3B+A%5Ccap+C%3D150%3B+B%5Ccap+C%3D80%3B+F%3D40)
Hasta aquí puedo llegar yo.
La zona roja la llamo A [fútbol], la verde la llamo B [basquet] y a la zona azul la llamo C [volley]. A la zona en comun entre A y B la llamo
Sabemos que, según leemos:
Hasta aquí puedo llegar yo.
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