Question

Una alergóloga afirma que un 50% de los pacientes a quienes ella aplica pruebas
son alérgicos a algún tipo de hierbas. ¿Cuál es la probabilidad de que;
a) exactamente 3 de sus próximos 4 pacientes sean alérgicos a algunas hierbas?
b) ninguno de sus próximos 4 pacientes sea alérgico a algunas hierbas?

Answer 1

Respuesta:

a) 0.25

b) 0.0625

Explicación:

Sus cuatro próximos pacientes serán p1,p2,p3 y p4

P (p1∩p2∩p3∩p'4) + P (p1∩p2∩p'3∩p4) + P (p1∩p'2∩p3∩p4) + P (p'1∩p2∩p3∩p4) = P(p1)P(p2)P(p3)P(p'4) + P(p1)P(p2)P(p'3)P(p4) + P(p1)P(p'2)P(p3)P(p4) + P(p'1)P(p2)P(p3)P(p4) = (4) (1/2)^4 = 1/4 = 0.25

b) ninguno de sus siguientes cuatro pacientes sean alérgicos a hierbas?

P (p'1∩p'2∩p'3∩p'4) = P(p'1)P(p'2)P(p'3)P(p'4) = (1/2)^4 = 1/16 = 0.0625

Pero para más fácil puedes introducir en excel la fórmula de probabilidad binominal:

a)

X = 3 (Veces en que el paciente es alérgico)

n = 4 (Total de pacientes)

p = 0.5 (Probabilidad de que sea alérgico)

En excel lo ingresas así:

=DISTR.BINOM.N(3,4,0.5,FALSO)

b)

X = 0 (Veces en que el paciente es alérgico)

n = 4 (Total de pacientes)

p = 0.5 (Probabilidad de que sea alérgico)

=DISTR.BINOM.N(0,4,0.5,FALSO)

OJO: En algunas versiones de excel debes usar «;» (punto y coma) en lugar de «,» (coma) para separar los valores.

Saludos!