Question

Ayuda porfaaaa!

Un fabricante de comedores produce 2 estilos, Early American y Contemporáneo. Por su experiencia, el administrador ha determinado que puedan venderse 20% más comedores early American que Contemporáneo. En cada venta de un early American hay una utilidad de $250, mientras que se gana $350 en cada Contemporáneo. Si en año próximo, el administrador desea una ganancia total de $130,000, ¿Cuántas unidades de cada estilo deben venderse?
Puede hacerlo manual, digitalizarlo y luego subirlo a la plataforma

Answer 1

Yo plantearía un sistema de 2 ecuaciones y 2 incógnitas. Precisamente, necesito saber dos cosas: x="nº de Early American", y="nº de Contemporáneo" que se van a vender. Ahora buscaré 2 condiciones.
La primera es la más rápida de ver: la ganancia total: Se ganan 250$ por cada x vendido y 350$ por cada y vendido. Por lo tanto:

$250x+350y=130000$
La segunda condición se saca de los porcentajes. Si x se vende un 20% más que y, ¿qué porcentaje de venta le corresponde a cada uno? A ojo, x en un 60% e y en un 40%. ¿Cómo las relaciono? con la división (proporción):
$\frac{y}{x}=\frac{40}{60}\to y=\frac{4x}6\to y=\frac{2x}3$

Así que el sistema es:
$\left \{ {{250x+350y=130000} \atop {y=\frac{2x}3}} \right. \to 250x+350\frac{2x}3=130000\to$
$750x+700x=390000\to 1450x=390000\to x=\frac{390000}{1450}=268,96\to$
$\to x=\boxed{269\; Early\; American}$
Y, sustituyendo el valor de x en una expresión con y:
$y=\frac{2x}3=\frac{2\cdot 269}3=\boxed{180\;Contemporaneo}$