El Reto de Hoy:
Encuentra el sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas que resuelve el siguiente problema:
Tanya compró en oferta tres pelotas grandes y dos chicas por $16; mientras que Lulú compró también en oferta cinco pelotas chicas y dos grandes por $18.
¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones permite resolver correctamente el problema?
A continuación, se plantean tres sistemas de ecuaciones con los que se pretende resolver este problema. Realiza las operaciones correspondientes y elige el inciso correcto.
Respuestas
Respuesta:
La ecuación 1
Explicación paso a paso:
Porque se iguala correctamente con los $16 porque son tres pelotas grandes y dos chicas, por lo tanto 3x+2 es igual a 16 que es lo que pagó Tania por las pelotas.
El sistema de ecuaciones permite resolver correctamente el problema es:
Opción A. 3x + 2y = 16
2x + 5y = 18
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones permite resolver correctamente el problema?
Definir;
- x: pelotas grandes
- y: pelotas chicas
Ecuaciones
- 3x + 2y = 16
- 2x + 5y = 18
Aplicar método de sustitución;
Despejar y de 1;
2y = 16 - 3x
y = 16/2 - 3/2 x
y = 8 - 3/2x
Sustituir y en 2;
2x + 5(8 - 3/2 x) = 18
2x + 40 - 15/2 x = 18
11/2 x = 40 - 18
Despejar x;
x = (2/11)(22)
x = $4
Sustituir;
y = 8 - 3/2 (4)
y = $2
Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418
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