luego de realizar ciertas compras el señor Perez razonaba: si gastara el 50% de lo que no gasté, gastaría en total el 300% de lo que gaste , de esta manera no habría gastado s/800 menos de lo que realmente no gasté. ¿Cuánto tenía en total al principio?
a)s/4000
b)s/3000
c)s/3500
d)s/2000
e)s/2800
Respuestas
Respuesta:
Es algo tedioso, espero se entienda.
x= Lo que gasto
y= Lo que no gastó
"Si gastara el 50% de lo que no gasté, gastaría en total el 300% de lo que gasté"
Aquí, va a gastar 1/2 de lo que no gastó y será el triple de lo que sí gastó, es decir:
x + 1/2y = 3x
Trataremos de desarrollar lo máximo posible:
1/2y= 3x–x
1/2y= 2x
Pasamos el 2 que divide a multiplicar del otro lado de la igualdad:
y= 2x(2)
y= 4x
Esta ecuación se usará después.
"De esta manera no habría gastado s/800 menos de lo que realmente no gasté"
Nos permite decir que:
No habría gastado= y–800
Lo que no habría gastado es resta de lo que tenía al principio (x+y) menos su gasto total, o sea:
x+y–3x= y–800
La y se puede pasar a restar y se elimina:
x–3x = –800
Juntamos términos semejantes:
–2x= –800
Pasando a dividir:
x= –800/–2
x= s/400 = Lo que gastó
Esta no es la respuesta, pues queremos el total al inicio, para ello hay que encontrar "y", sustituyendo "x" en la primera ecuación que desarrollamos:
y= 4x
y= 4(400)
y= s/1600
x+y= 400+1600 = s/2000= Total al principio
Explicación paso a paso: