Question

En mi instituto somos entre 500 y 700 alumnos. Si nos agrupan de 15 en 15 sobra uno, si lo hacen de 20 en
20 sobra uno, y si lo hacemos de 25 en 25 también sobra uno, ¿Cuántos alumnos somos?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Si se agrupa en la misma forma y no sobra nada, el número es múltiplo común de 15, 18 y 20.

Se determina mcm de esos números

 

       15             18           20/2

       15              9            10/2

       15              9             5/3

        5               3             5/3

        5               1             5/5

        1                              1              mcm(15,18,20) = 2^2x3^2x5 = 180

Teniendo en cuenta

  - el número está entre 500 y 600

  - todo múltiplo del mcm de dos o mas números es múltiplo de esos números

          180 x 2 = 360

          180 x 3 = 540

          180 x 4 = 720

El número de alumnos, no sobrando nada en las agrupaciones, sería 540.

Como simepre sobra 1, sumamos es 1

 

                    HAY 541 ALUMNOS