Question

Un niño recorre varias calles en patineta, a partir de su casa
ubicada en el punto Q(70, 40) y siguiendo los puntos R(-90, 70)
S(-70, -20) T(20,-60) U(90,-50), hasta llegar nuevamente a su casa.
NOTA: los resultados se deben redondear a un decimal, en donde
así se requiera.
a) ¿Cuántos metros recorrió?
b) ¿Qué supe ficie cubre con su recorrido?
u2​

Answer 1

Respuesta:

a) 516,35 metros recorrio en total

Explicación paso a paso:

a) Sacamos la distancia de entre cada punto

D(Q,R) = $\sqrt{(x_{2}- x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} }$

              $\sqrt{((-90)- 70 )^{2} + (70 - 40)^{2} }$

              $\sqrt{(160)^{2} + (30)^{2} }$

              $\sqrt{ 25.600 + 900 }$ = 162,78 m

D(R,S) = $\sqrt{(x_{2}- x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} }$

             $\sqrt{((-70)- (-90))^{2} + ((-20) - 70)^{2} }$

             $\sqrt{(20)^{2} + (-90)^{2} }$

             $\sqrt{400 +8100 }$ = 92,19 m

D(S,T) = $\sqrt{(x_{2}- x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} }$

             $\sqrt{(20 - (-70))^{2} + ((-60) - (-20))^{2} }$

             $\sqrt{(90)^{2} + (-40)^{2} }$

             $\sqrt{8100 + 1600}$ = 98,48 m

D(T,U) = $\sqrt{(x_{2}- x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} }$

             $\sqrt{(90 - 20)^{2} + ((-50) - (-60))^{2} }$

             $\sqrt{(70)^{2} + (10)^{2} }$

             $\sqrt{4900 + 100 }$ = 70,71 m

D(U,Q) = $\sqrt{(x_{2}- x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} }$

             $\sqrt{((70)- (90))^{2} + ((40) - (-50))^{2} }$

             $\sqrt{(20)^{2} + (90)^{2} }$

             $\sqrt{400 +8100 }$ = 92,19 m

Sumamos todas las distancias

162,78 + 92,19 + 98,48 + 70,71 + 92,19 = 516,35 metros recorrió en total