El vector de posición de una particula varia en el tiempo de acuerdo con la expresión r ⃗=(3.00i ̂-6.00t^2 j ̂)m.
a. Encuentre expresiones para la velocidad y aceleración de la particula como funciones de tiempo.
b. determine la posición y velocidad de la particula en t= 1.00 s.
Respuestas
v = dr/dt = 0,00 i - 12,00 t j
La aceleración es la derivada de la velocidad:
a = dv/dt = 0,00 i - 12,00 j
b) Para t = 1,00 s
v = 0,00 i - 12,00 j
a = 0,00 i - 12,00 j
Saludos Herminio
El vector de posición de una partícula varia en el tiempo, Las expresiones para la velocidad y aceleración de la partícula en función del tiempo:
v = (-12t j) m/s
a = -12 j m/s²
La posición y la velocidad de la partícula cuando t = 1 s es :
r = (3.00i ̂-6.00j ̂) m
v = -12j m/s
Explicación:
a. La derivada de la posición es la velocidad:
v = r' = d/dt(3.00i ̂-6.00t² j ̂)
Aplicar propiedades de derivada: d/dx(a + bx) ) d/dx(a) + d/dx(bx)
d/dt(3 i) = 0
d/dt(-6t²) = -12t
Sustituir;
v = (-12t j) m/s
La aceleración es la derivada de la velocidad;
a = v' = d/dt(-12t)
d/dt(-12t) = - 12
a = -12 j m/s²
b. Para t = 1 s, la posición y la velocidad se obtienen sustituyendo t en las expresiones de r y v;
r = (3.00i ̂-6.00t² j ̂) m
r = (3.00i ̂-6.00(1)² j ̂) m
r = (3.00i ̂-6.00j ̂) m
v = (-12t j) m/s
v = (-12(1) j) m/s
v = -12j m/s
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