• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: paralaclaseXD
  • hace 6 años

La distancia entre dos puntos es 34. Si uno de los extremos tiene coordenadas A(1; 3) y la abscisa del
punto B es la mitad de su ordenada, determine la mayor ordenada del extremo B.

Respuestas

Respuesta dada por: juandiegotv2208
10

Respuesta:

Tenemos.

La pareja esta compuesta:

(abscisa, ordenada)

La distancia entre 2 puntos =  √34

P1(1 , 3)

P2(b/2 , b)

Formula de distancia entre 2 puntos.

d² = (x2 - x1)² + (y2 - y1)²

(√34)² = ( b/2 - 1)² + ( b - 3)²

34 = (b²/4 - 2(b/2) + 1 + b² - 6b + 9

34 = b²/4 -b + 1 + b² - 6b + 9

34 = b²/4 + b² - 7b + 10

34 - 10 = b²/4 + b² - 7b

24 = b²/4 + 4b²/4 - 28b/4

24 = (b² + 4b² - 28b)/4

24 * 4 = 5b² - 28b

96 = 5b² - 28b

5b² - 28b - 96 = 0     Factorizas  trinomio del la forma ax² + bx + c

[5²b² - 28(5b) - 480]/5 = 0  Multiplicamos y dividimos por el coe-

                                       ficiente de  b²  por  5

(5b - 40)(5b + 12) /5 =0      Sacas factor comun 5

5(b - 8)(5b + 12)/5 = 0        Simplificamos el 5

(b - 8) (5b + 12) = 0            Tiene 2 soluciones reales

b - 8 = 0

b = 8

o

5b + 12 = 0

5b = - 12

b = - 12/5

Hay 2 punto que satisfacen la ecuacion

Cuando b = 8

(b/2 , b) = (4 , 8)

El otro punto.

Cuando b = - 12/5

(- 12/10 , -12/5)

Respuesta.

Los puntos que satisfacen la ecuacion son

(4 , 8) y ( -12/10 , - 12/5)

Explicación paso a paso:

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