En cierto mes Alan alquiló 2 películas y 5 juegos de video por $28 en total. El mes siguiente él alquiló 8 películas y 3 juegos de video por $27 en total. Hallar cuánto cuesta alquilar cada película y cada juego de video.
Respuestas
Explicación paso a paso:
1
palomastg3
15.11.2019
MatemáticasSecundaria
contestada
Un mes Alejandro alquiló2
películas y
5
juegos de video con un costo total de
$
385.00
. El próximo mes él alquiló
8
películas y
3
juegos de video con un costo total de
$
418.00
. Hallar el costo de alquiler de cada película y de cada juego de video.
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lauradaniela1968
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Tarea:
Un mes Alejandro alquiló 2 películas y 5 juegos de video con un costo total de $ 385.
El próximo mes él alquiló 8 películas y 3 juegos de video con un costo total de $ 418.
Hallar el costo de alquiler de cada película y de cada juego de video.
Explicación paso a paso:
Buenos días!
→Éste problema se resuelve con un sistema de ecuaciones, ya que contiene incógnitas a resolver.
Las películas identifican con xLos videos se identifican con y
→Primer mes: 2x + 5y = 385
→Segundo mes: 8x + 3y = 418
→Utilizaremos el método de igualación para resolver:
1) Primero despejamos la misma variable en las dos ecuaciones:
y = 385 - 2x y = 418 - 8x
5 3
2) Luego, igualamos ambas ecuaciones para obtener el valor de una de las variables. En éste caso será x:
385 - 2x = 418 - 8x
5 3
(385 - 2x) . 3 = (418 - 8x) . 5
1155 - 6x = 2090 - 40x
-6x + 40x = 2090 - 1155
34x = 935
x = 935 : 34
x = 27,5
3) Una vez hallado uno de los valores de la variable, vamos a cualquiera de las dos primeras ecuaciones y reemplazamos para obtener el valor de la variable faltante:
y = 385 - 2 . 27,5 = 385 - 55 = 330 : 5 = 66
5 5
→Entonces los valores son:
Para x (películas) = $27,5
Para y (videos) = $66
→En el primer mes: 2x + 5y = 385
2 . 27,5 + 5 . 66 = 385
55 + 330 = $385
→Segundo mes: 8x + 3y = 418
8 . 27,5 + 3 . 66 = 418
220 + 198 = $418
Espero te sea de utilidad