Question

los pobladores de una comunidad se encuentran reunidos en una asamblea dialogando sobre el peligro que corre la existencia de los tapires en la zona . se sabe que han cazado ilegalmente los 2/7 del total de tapires en el primer semestre y luego los 1/8 de los tapires de los que quedaban si quedan aun 240 tapires por proteger ¿ con que cantidad se contaba al iniciar el año ?​

Answer 1

¡Hola!

FRACCIONES

• Sean el total de tapires: "x"

Datos:

$\mathsf{Se\ han\ cazado\ 2/7\ del\ total:\ \dfrac{2}{7}\ x}$

• Si se cazaron 2/7, quedaron 5/7. Así, escribimos la siguiente fracción:

$\mathsf{Se\ cazaron\ 1/8\ de\ los\ que\ quedaban:\ \dfrac{1}{8}(\dfrac{5}{7}\ x)=\dfrac{5}{56}x}$

Sumamos el total de tapires cazados:

$\mathsf{\dfrac{2}{7}x +\dfrac{5}{56} x}$

Para sumar, ambos denominadores deben ser iguales. Amplificamos la primera fracción:

$\mathsf{\dfrac{2}{7} =\dfrac{2\times8}{7\times8} =\dfrac{16}{56}}$

Ahora sí, operamos:

$\mathsf{\dfrac{16}{56}x +\dfrac{5}{56} x=\dfrac{21}{56}x}$

Simplificamos la fracción resultante:

$\mathsf{\dfrac{21}{56}=\dfrac{21\div7}{56\div7}=\dfrac{3}{8}}$

• Se cazaron 3/8 del total de tapires.

Si se cazaron 3/8 de los tapires, significa que quedaron 5/8 de los tapires. Estos son los tapires por proteger. Además, en el ejercicio nos indican que son 240 los tapires por proteger.

Planteamos la ecuación:

$\mathsf{\dfrac{5}{8}x=240}$

8 está dividiendo, lo pasamos multiplicando al segundo miembro:

$\mathsf{5x=240(8)}$

$\mathsf{5x=1920}$

5 está multiplicando a "x", por lo que lo pasamos dividiendo:

$\mathsf{x=\dfrac{1920}{5}}$

$\boxed{\mathsf{{x=384}}}$

Respuesta. Se contaba al inicio con 384 tapires.