Question

Ayuden:c
lim t→1 t²-t / 2t+5t-7 = Cual es el resultado correcto 1/9 o 2/9? Es que en Mathway me sale 1/9 pero a mi me sale 2/9:c

Answer 1

Respuesta:

Tenemos el limite:

$\lim_{t \to \ 1} \frac{t^2 - t}{2t + 5t -7}$

Factorizamos:

Realizamos el caso de factorización ax^2 +bx + c: (el que se encuentra en el denominador)

Multiplicamos y dividimos por dos:

De esta manera:

$\frac{2t+5t - 14}{2}$

Debemos de buscar dos números que multiplicados nos de -14 y sumados 5.

Seria el -2 y el 7

$\frac{(2t + 7)(2t - 2)}{2}$

Obtenemos factor común 2:

$\frac{(2t + 7)2(t - 1)}{2}$

Quedaría:

$(2t + 7)(t - 1)$

Ahora el numerador de la ecuación:

$t^2 - t$

Sacamos factor común t:

$t(t - 1)$

Tendríamos entonces:

$\lim_{t \to \ 1} \frac{t(t - 1)}{(2t + 7)(t - 1)}$

Cancelamos t - 1:

$\lim_{t \to \ 1} \frac{t}{2t + 7}$

Reemplazamos por 1:

$\lim_{t \to \ 1} \frac{1}{2(1) + 7}$

El resultado sería: 1/9