La empresa REFICOL Co., compra petróleo crudo ligero, petróleo crudo mediano y petróleo crudo pesado. El costo por barril de crudo ligero es USD35, de crudo mediano es USD33 y de crudo pesado es de USD31. De cada tipo de petróleo se producen por barril gasolina, keroseno y combustible para reactores. Para producir un barril de gasolina, se requiere 25% de crudo ligero, 55% de crudo mediano y 20% de crudo pesado. Para producir un barril de Keroseno, se requiere 25% de crudo ligero, 20% de crudo mediano y 55% de crudo pesado. Para producir un barril de combustible para reactores, se requiere 60% de crudo ligero, 25% de crudo mediano y 15% de crudo pesado. La refinería tiene un contrato para entregar como mínimo 750.000 barriles de gasolina, 1.100.000 barriles de keroseno y 1.000.000 de barriles de combustible para reactores. REFICOL Co., desea conocer la cantidad de barriles de cada tipo de petróleo crudo que satisfacen la demanda para garantizar el costo mínimo. A partir de la situación problema: 1. Formular el problema como un modelo de programación lineal. En hoja de cálculo (Excel), formular el problema como un modelo de programación lineal, plantear la función objetivo, las restricciones por recursos y restricción de no negatividad. 2. Solucionar el modelo de programación lineal por el método simplex dual. En hoja de cálculo (Excel), plantear la forma estándar del método simplex dual al modelo de programación lineal, diseñar la tabla inicial 6 del método simplex dual y construir las tablas de las iteraciones de la solución del modelo de programación lineal por el método simplex dual.
Respuestas
La cantidad de barriles de cada tipo de petróleo crudo que satisfacen la demanda para garantizar el costo mínimo es de ligero 12, mediano 3 y pesado 13
Explicación paso a paso:
La empresa REFICOL Co., compra petróleo crudo ligero, petróleo crudo mediano y petróleo crudo pesado
Costo (USD):
Crudo ligero (x) 35
Crudo Mediano (y) 33
Crudo Pesado(z) 31
De cada tipo de petróleo se producen por barril gasolina, keroseno y combustible para reactores.
1. Formular el problema como un modelo de programación lineal.
Función objetivo:
Z = 35x+33y+31z
Restricciones:
Gasolina: 25x +55y +22z ≤ 750
Keroseno : 25x+20y+55z ≤ 1.100
Combustible: 60x+25y+15z ≤ 1.000
x≥0
y≥0
z≥0
Solucionar el modelo de programación lineal por el método simplex dual.
Solución óptima:
Costo:
z = 656635/809= 801,66
Cantidades:
x = 1399/115 = 12,16
y = 2195/809 = 2,71
z = 2899/215 =13,48
Respuesta:
La cantidad de barriles de cada tipo de petróleo crudo que satisfacen la demanda para garantizar el costo mínimo es de ligero 12, mediano 3 y pesado 13
Explicación paso a paso:
La empresa REFICOL Co., compra petróleo crudo ligero, petróleo crudo mediano y petróleo crudo pesado
Costo (USD):
Crudo ligero (x) 35
Crudo Mediano (y) 33
Crudo Pesado(z) 31
De cada tipo de petróleo se producen por barril gasolina, keroseno y combustible para reactores.
1. Formular el problema como un modelo de programación lineal.
Función objetivo:
Z = 35x+33y+31z
Restricciones:
Gasolina: 25x +55y +22z ≤ 750
Keroseno : 25x+20y+55z ≤ 1.100
Combustible: 60x+25y+15z ≤ 1.000
x≥0
y≥0
z≥0
Solucionar el modelo de programación lineal por el método simplex dual.
Solución óptima:
Costo:
z = 656635/809= 801,66
Cantidades:
x = 1399/115 = 12,16
y = 2195/809 = 2,71
z = 2899/215 =13,48