Question

Puntos: 1Cinco amigos quedan de reunirse el sábado en la tarde en el restaurante “el sombrero” sucede que hay cinco restaurantes en la ciudad con el mismo nombre y no acordaron a cual de ellos iban a ir. De cuantas maneras puede ocurrir que cada uno vaya a un restaurante diferente y no se encuentren

Answer 1

Se tienen 5 elementos (los amigos) que hay que colocarlos en 5 restaurantes distintos. El primero puede elegir los 5 restaurantes. Una vez situado, el segundo tendrá 4 posibilidades de elegir un sitio donde no encontrarse con el ya situado. El siguiente tendrá 3 posibilidades para no encontrarse, el siguiente 2 y el último solo tendrá 1 opción.
En resumen:
5 x 4 x 3 x 2 x 1 = permutaciones de 5 elementos = 120

Answer 2

Respuesta:

De 120 maneras puede ocurrir que cada uno vaya a un restaurante diferente y no se encuentren

Explicación paso a paso:

n: amigos que quedaron a reunirse el sábado

k: cantidad de restaurantes de la ciudad con el mismo nombre

n = 5

k = 5

El primero puede elegir los 5 restaurantes. Una vez situado, el segundo tendrá 4 posibilidades de elegir un sitio donde no encontrarse con el ya situado. El siguiente tendrá 3 posibilidades para no encontrarse, el siguiente 2 y el último solo tendrá 1 opción.

De cuantas maneras puede ocurrir que cada uno vaya a un restaurante diferente y no se encuentren:

Se harán permutaciones ya que importa la posición en la que se encuentren los restaurantes:

Pn,k = n!/k! (n-k)!

P 5,5 = 5!/0!= 5!/1 = 5*4*3*2*1 = 120

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