Question

se tienen 2 circulos .el radio de uno mide el triple que el radio del otro Cuantas veces mas mide el perimetro del mayor respecto al menor?

Answer 1

Fíjate en la fórmula para obtener la longitud de la circunferencia a partir del radio:

L = 2·$\pi$·r

Si aumentamos el radio al triple, tenemos:

L₁ = 2·$\pi$·3·r

¿Qué es lo que ha variado de una expresión a la otra?
Pues simplemente que hemos multiplicado por 3 en la segunda expresión.

La solución al ejercicio ya se ve a simple vista ya que se trata de un producto de factores. Si ese producto lo multiplicamos por tres, el resultado obviamente queda multiplicado por 3, así que la respuesta a la pregunta es:

El perímetro del mayor mide 3 veces más que el perímetro del menor.

Si lo hacemos con las fórmulas, simplemente se trata de saber cuántas veces está contenido el perímetro de L en el perímetro de L₁ y eso se hace con el cociente:

L₁ / L ... que es lo mismo que...

2·$\pi$·3·r
------------- = 3
2·$\pi$·r

Qué pasa en ese cociente?
que se anulan todos los factores iguales que están arriba y abajo y nos queda el 3 arriba, es decir, las 3 veces que está contenido el menor en el mayor.

Saludos.