Question

Hallen un número que cumpla con cada condición:
a) La componente real es el triple de la componente imaginaria.
b) La componente imaginaria es el opuesto de 7 y la componente real es la mitad de dicho número.
c) Un número imaginario puro.
d) Un número complejo que pertenezca a la bisectriz del segundo cuadrante.
AYUDA POR FAVOR!

Answer 1

Un número complejo tiene la forma a + bi donde a y b son números reales:

• a se conoce como la parte real
• b se conoce como la parte imaginaria.

Para cada uno de los incisos, supongamos un número complejo de la forma a+bi. Nos piden que:

a) La componente real es el triple de la componente imaginaria.

Estableciendo a= 1 entonces b debe ser su triple, es decir b = 3(1) = 3. Finalmente escribimos el número como: 1+3i

b) La componente imaginaria es el opuesto de 7 y la componente real es la mitad de dicho número.

El opuesto de 7 es -7, por tanto la parte imaginaria será b=-7. La parte real será la mitad de 7, es decir,  a = 7/2=3.5. Finalmente escribimos el número como: 7/2 - 7i o bien como 3.5 - 7i

c) Puedes escribir cualquier natural acompañado de la i. Es decir, cualquier numero donde a=0. Puede ser: 48i  o bien 5i

d) La bisectriz del segundo cuadrante es la recta y= -x, o bien como usamos a y b escribimos: b=-a. Cualquier número que satisfaga esta igualdad pertenece a la bisectriz del segundo cuadrante.

Ejemplos:

5-5i

4-4i

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