la suma de un número más el doble del segundo da como resultado 1 si al doble del primero le sumamos el segundo el resultado será 5?
Respuestas
¡Hola!
Sean:
- Primer número: x
- Segundo número: y
Planteamos el sistema de ecuaciones:
x + 2y = 1 ................(1)
2x + y = 5 ................(2)
Para resolverlo, necesitamos eliminar una variable (método eliminación). Así que, como primer paso, duplicaremos una de las ecuaciones (duplicaremos la primera). Las ecuaciones quedarían así:
2x + 4y = 2 ................(1)
2x + y = 5 ................(2)
Ahora, como segundo paso, cambiaremos de signo a toda una ecuación. Para hacerlo más práctico, cambiaremos de signo a la segunda ecuación:
2x + 4y = 2 ................(1)
-2x - y = -5 ...............(2)
El objetivo era tener a una variable con coeficientes iguales, pero con diferente signo, para así, eliminarlas. Ya las tenemos: "2x" y "-2x". Tachamos y operamos hacia abajo:
2x + 4y = 2
-2x - y = -5
3y = -3
3 multiplica a "x", lo pasamos dividiendo (con signo opuesto) al segundo miembro:
3y = -3
y = -3 ÷ 3
y = -1
- El valor de "y" es -1.
Ahora que conocemos el valor de "y", reemplazamos este valor en cualquier ecuación para hallar "x".
x + 2y = 1
x + 2(-1) = 1
x - 2 = 1
x = 1 + 2
x = 3
- El valor de "x" es 3.
Comprobamos:
2x + y = 5
2(3) + (-1) = 5
6 + (-1) = 5
6 - 1 = 5
Sí se cumplen los valores.
Respuesta. El primer número es 3 y el segundo número es -1.