Hallar la ecuación general de la circunferencia tangente a la recta L:x-3y+12=0 y concéntrica con la ecuación x al cuadrado+ y al cuadrado-10x+2y+15=0
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Respuesta dada por:
1
El centro de la circunferencia buscada es el mismo que la otra, cuyo centro es: (la mitad de los coeficientes de x y de y, cambiados de signo)
C (5, - 1)
El radio buscado es la distancia entre el centro y la recta:
r = [5 - 3 (- 1) + 12] / √[1² + (- 3)²] = 20 / √10
r² = 40
Finalmente: (x - 5)² + (y + 1)² = 40
O bien: x² + y² - 10 x + 2 y - 14 = 0
Adjunto gráfico de la recta y de las dos circunferencias.
Saludos Herminio
C (5, - 1)
El radio buscado es la distancia entre el centro y la recta:
r = [5 - 3 (- 1) + 12] / √[1² + (- 3)²] = 20 / √10
r² = 40
Finalmente: (x - 5)² + (y + 1)² = 40
O bien: x² + y² - 10 x + 2 y - 14 = 0
Adjunto gráfico de la recta y de las dos circunferencias.
Saludos Herminio
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