Question

Un sistema consiste de dos cascarones conductores cilíndricos concéntricos de longitud L >>> d (a, b, c, d definidos en la figura). El cascarón interior contiene una carga total +5C y el exterior una carga total −5C. Determine la densidad de carga en cada una de las cuatro superficies conductoras.

Answer 1

En las superficies a y d (interior del tubo interno y exterior del tubo externo) la densidad de carga es 0. Mientras que en la superficie exterior del tubo interno es $\sigma_b=\frac{5C}{2\pi.b.L}$ y en la superficie interior del tubo externo es $\sigma_c=-\frac{5C}{2\pi.c.L}$

Explicación:

Si L>>d, los cascarones se pueden considerar muy largos. Al ser conductor posee una gran movilidad eléctrica por lo que toda la carga migra hacia la superficie.

En el conductor interior la carga positiva es atraída por la negativa hacia la superficie b.

En el conductor exterior la carga negativa es atraída hacia la superficie c.

Con lo que en las superficies a y d la densidad es 0.

Ahora en la superficie b la densidad de carga es tomando en cuenta que se distribuye en una superficie cilíndrica:

$\sigma_b=\frac{5C}{2\pi.b.L}$

Y en la superficie c la densidad de carga es:

$\sigma_c=-\frac{5C}{2\pi.c.L}$