Question

Las instrucciones de mantenimiento del Ibiza 2018 especifican que debe cambiarse el
aceite del motor cada 7500km, el filtro del aire
cada 15000km y las bujias a los 20000km.
¿Cuántos kilómetros tendrá que recorrer el auto para hacer todos los cambios a la vez?

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

Para resolver este ejercicio debemos buscar el mínimo común múltiplo (MCM) de los 3 números

Empezamos por ir factorizando cada número en factores primos

"Un número primo es aquel que es divisible por 1 y por si mismo, ej: 2,3,5,7,11..."

7500 / 5

1500 / 5

300 / 5

60 / 5

12 / 3

4 / 2

2 / 2

$7500 = {5}^{4} \times 3 \times {2}^{2}$

Veamos con 15000

15000 / 5

3000 / 5

600 / 5

120 / 5

24 / 3

8 / 2

4 / 2

2 / 2

1

$15000 = {5}^{4} \times 3 \times {2}^{3}$

Finalmente con 20000km

20000 / 5

4000 / 5

800 / 5

160 / 5

32 / 2

16 / 2

8 / 2

4 / 2

2 / 2

1

$20000 = {5}^{4} \times {2}^{5}$

Ahora debemos seleccionar de todas las factorizaciónes, los primos con el mayor exponente

${5}^{4} \times 3 \times {2}^{5}$

$60000$

Respuesta: Tendrá que recorrer 60000km para realizar otra vez los cambios

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Saludoss