Question

b) se desea saber la edad de Monica. Ella indica que si al cuadrado de su edad se restan el triple de la misma, se obtiene nueve veces su edad.

c) el creador de una pizza indica que al sumar los valores del área y perímetro de la misma se obtiene un valor de 800

d) Jorge piensa en un numero en secreto indica, que al sumarlo con su cuadrado se obtiene 56

e) un rectángulo tiene una base 3 veces mayor que su altura. al restar el valor numérico de su área con el valor numérico de su perímetro el resultado es 16

ayuda solo tengo 30 min.

Answer 1

b) 9x=x²-3x  ---->   12x=x²    ----->  12= $\frac{x^{2} }{x}$     ---->    12=x

la edad de monica es 12 comprobemos

9(12)= (12)²-3(12)    ----->   108=(144)-(36)   ----> 108=108

c) 800=area+perimetro ----->  800= $\pi r^{2} +2\pi r$  

800=$\pi (r^{2} +2r)$  ---->  $\frac{800}{\pi}$=r²+2r   ---->   r²+2r-

aplicamos la ecuacion general r= $\frac{-b\frac{+}{} \sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$ que nos dara 2 posibles resultados

nos da r1= -16,98 y r2= 14,98 entonces el radio del circulo seria

15 aproximadamente o 14,98

area seria $\pi r^{2}$ reemplazando $\pi$15² = 706,85 el area

y el perimetro seria 2(15)$\pi$ =94,24 el perimetro

d) 56= x+x²  aca hacemos lo mismo que el ejercicio anterior aplicamos la formula general   x²+x-56=0

x1=-8 y x2= 7

el numero secreto seria 7

e)  b=3h entonces area= b*h pero ya sabemos que vale b

area = 3h*h y sabemos que 16=area-perimetro

perimetro=2b+2h reemplazamos

16=3h²-(2(3h)+2h) --->  16= 3h²-(6h+2h) ----> 16= 3h²-8h

aplicamos la formula general

3h²-8h-16

h1= -4/3  y h2= 4

la altura del rectangulo sera de 4

area seria 3(4)²= 48

perimetro =8(4) = 32