Question

Un espejo parabolico tiene una profundidad de 12 cm en el centro y un diametro en la parte superior de 32 cm.Hallar la distancia del vertice al foco.

¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡AYUDA POR FAVORRRRRRRRRRRRRR!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Considerando al eje x como eje de la parábola, la ecuación de la misma es:

y² = 2 p x; siendo p el parámetro de modo que p/2 es la distancia entre el vértice y el foco.

Según los datos es:

16² = 2 p . 12; por lo tanto p = 10,66

De modo que p/2 = 5,33 (distancia focal)

Adjunto gráfico con escalas adecuadas

Saludos Herminio

Answer 2

Tenemos que la distancia del vértice al foco en el espejo parabólico es de 5.33 cm.

Explicación paso a paso:

Debemos buscar la distancia focal, en este caso viene siendo:

d = p/2

Por tanto, la ecuación de una parábola con vértice en el origen viene siendo:

y² = 2·p·x

Entonces, con los datos del espejo buscaremos la constante -p-, tal que:

(16 cm)² = 2·(12 cm)·p

p = 32/3

Ahora, la distancia focal será:

d = (32/3)/2

d = 32/6

d = 5.33 cm

Por tanto, la distancia del vértice al foco viene siendo igual a 5.33 cm.

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