Question

el crecimiento de una colonia de abejas esta determinado por la siguiente ecuación P(t)=230/1+56,5e^-0,37t

Cuantas anejas habia inicialmente?
Cuanto tiempo le tomara a las abejas tener una poblacion igual a 180?
cual sera la poblacion de las abejas cuando t=12?

Answer 1

1) La población inicial corresponde con t = 0

Por lo tanto P(0) = 230 / (1 + 56,5) = 4

2) 180 = 230 / [1 + 56,5 . e^(-0,37 t)]

[1 + 56,5 . e^(-0,37 t)] = 230 / 180 1,278

56,5 . e^(-0,37 t) = 1,278 - 1 = 0,278

e^(-0,37 t) = 0,278 / 56,5 = 0,004916; aplicamos logaritmos:

- 0,37 t = Ln(0,004916) = - 5,315

t = - 5,315 / (- 0,37) = 14,36

P(12) = 230 / [1 + 56,5 . e^(-0,37 . 12)] = 138

Saludos Herminio