calcula la diagonal de las siguientes figuras, señala el valor obtenido es racional o irracional?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Al trazar la diagonal de las figuras dadas se forma, en ambos casos, un triángulo rectángulo; por lo que la longitud de la diagonal se halla aplicando el Teorema de Pitágoras.
Explicación paso a paso:
En la figura anexa se observan el cuadrado y el rectángulo con sus diagonales trazadas. Estas y los lados rotulados con las longitudes, forman un triángulo rectángulo.
En ambos casos, la diagonal constituye la hipotenusa del triángulo rectángulo formado, así que para calcular su longitud aplicaremos el Teorema de Pitagoras, el cual se expresa:
(Hipotenusa)² = (Cateto Vertical)² + (Cateto Horizontal)²
Entonces, aplicando la fórmula anterior, se obtiene:
a) Cuadrado de 8 m de lado
(Hipotenusa)² = (8)² + (8)² = 128 m²
Para obtener el valor de la longitud de la hipotenusa o diagonal, se toman raices cuadradas a ambos lados de la igualdad y se racionaliza, por lo que:
Hipotenusa = √(128) = 8√2 m
La diagonal del cuadrado mide 8√2 metros y es un número irracional, ya que el radical no tiene resultado exacto.
b) Rectángulo de 9 cm de largo x 3/2 cm de alto
(Hipotenusa)² = (3/2)² + (9)² = 9/4 + 81 = 333/4 cm²
Para obtener el valor de la longitud de la hipotenusa o diagonal, se toman raices cuadradas a ambos lados de la igualdad y se racionaliza, por lo que:
Hipotenusa = √(333/4) = (3√37)/2 cm
La diagonal del rectángulo mide (3√37)/2 centímetros y es un número irracional, ya que el radical no tiene resultado exacto.
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Teorema de Pitágoras brainly.lat/tarea/14014593
A soobee72pl y otros 42 usuarios les ha parecido útil esta respuesta
GRACIAS
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coxrocio
Científico
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Hola, como estas? Podes calcular la diagonal de esa figura utilizando el Teorema de Pitágoras, como dato tenes el valor de ambos catetos y la diagonal seria la hipotenusa que es tu incógnita entonces:
Ejercicio 1)
El valor obtenido para la diagonal entonces es y es un numero irracional ya que es imposible escribirlo como fracción (por la raíz de dos)
ejercicio 2)
Este valor obtenido para la diagonal también es un numero irracional por el mismo motivo, es imposible escribirlo como fracción (por la raíz)
Espero te sirva.
A Kaneppeleqw y otros 1287 usuarios les ha parecido útil esta respuesta
GRACIAS
753
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liss737 avatar
gracias
gracias ufff me cirvio de mucho mira jajaaj
no enserio me sirvio de mucho muchas gracias enserio
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