Question

Ecuaciones exponenciales Please... :(

Answer 1

Saludos

Resolver

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} +1+2+...+ 2^{x} = \frac{128}{8}$

De acuerdo a la fórmula de suma de series geométricas se tiene
$Sn = \frac{ a^{n}( r^{n} -1) }{r-1}$
r = 14 / 1/2 = r
a1 = 1/8
Sn = 127/8
n = ?

despejando n, queda
$2^{n} = \frac{Sn(r-1)}{a1} +1= \frac{ \frac{127}{8}(2-1) }{ \frac{1}{8} } = \frac{ \frac{127}{8} }{ \frac{1}{8} } +1=127+1=128$

$2^{n} =128$

128  2
64   2
32   2
16   2
 8   2
 4   2
 2   2
 1

$128 = 2^{7}$
se deduce que n = 7

en este caso x = 7, respuesta

se demuestra

1/8 +  1/4 + 1/2 + 1 + 2 + 4 + 8 = 127/8
15 + 1/8 + 2/8 + 4/8 = 127/8
15 + 7/8 = 127/8
127/8 = 127/8

Espero te sirva