Question

1.- Una piedra se suelta al vacío desde una altura de 60 metros, encuentra:

A) Si la piedra golpea un pájaro, que vuela a una altura del piso de 15 metros, determina a que velocidad choca con el pájaro

2.- Un cuerpo cae libremente desde el reposo durante 8 segundos, determina

A)La distancia que recorre en el ultimo segundo
B) La velocidad con que choca con el suelo

Answer 1

Voy a hacer únicamente la primera

1.- Una piedra se suelta al vacío desde una altura de 60 metros, encuentra: A) Si la piedra golpea un pájaro, que vuela a una altura del piso de 15 metros, determina a que velocidad choca con el pájaro


Tema: MUV
Colocamos nuestro sistema de referencia dónde la altura crece desde el suelo, es decir, el suelo es 0 y va creciendo hasta arriba.

Datos
Nuestra altura inicial es 60 metros. $x_{0} = 60 m$
La gravedad (g) la coloqué como 10 m/s²
La altura del pájaro, será nuestra $x_{f} = 15 m$
Es caída libre, es decir, sale del reposo => $v_{0} = 0 m/s$
Nos piden velocidad

Entonces, la fórmula que debemos usar es:

$v_{f] = v_{0} + at$ (1)
Tenemos velocidad inicial, aceleración(la gravedad) pero nos falta el tiempo.

Buscamos otra fórmula para hallar el tiempo

$x_{f} = x_{0} + V_{0} * t + (at^{2} /2)$

Tenemos altura final, altura inicial, velocidad inicial y aceleración. ¡Podemos conseguir el tiempo!

Por manipulación
$t = \sqrt{(x_{0} -{x_f}) / g }$
$t = \sqrt{(60 -15 m/s) / 10m/s^{2}}$

Luego t = 2.1 s

Y entonces volvemos a la primera fórmula que teníamos (1)
 

$v_{f} = v_{0} + at$ (1)
$v_{f} = 0 m/s - 10 (m/s^{2}) * 2.1(s)$
$v_{f} = -21.0 m/s$

Luego la velocidad es -21.0 m/s, es decir, 21.0 m/s dirección hacia el suelo.

Answer 2

1)
datos
altura=15m
gravedad=9,8m/s²
buscamos la Vf con la que toca al pajaro



Procedimiento

Primero buscamos el tiempo
t²= 2*y/g
t²=2*15m/9,8m/s²
t²=3,06s²
t²=√3,06s²
t²=1,74s

luego buscamos La velocidad con la que golpea al pajaro
Vf=g*t
Vf=9,8m/s² * 1,74s
Vf=17,052

si toca el pajaro


2)
Datos
t=8s
g=9,8m/s²

Buscamos
la Distancia (d) y la Velocidad final (Vf)


Distancia

1s por que estamos buscando la distancia recorrida en el ultimo segundo

d=g.t²/2
d=9,8m/s² * (1s)²/2
d=4,9

ahora la Vf

Vf=g*t
Vf=9,8m/s² * 8s
Vf=78,4m/s