Cuántos números de tres dígitos se pueden formar con los dígitos 0,1,2,3,4,5, y 6 si cada dígito se puede utilizar una sola vez.

Respuestas

Respuesta dada por: lunaxOwOYT
0

Respuesta:

3 números de tres dígitos pueden ser:

- 435

- 152

- 301

Y ahora 6 pero que cada dígito se utilice una vez:

- 521403

- 410325

- 305124

- 150243

- 203415

- 502314

Respuesta dada por: david242003
5

Permutación: Importa el orden de los dígitos del número.

P(n,k) = n!/(n-k)!

Si r = 1

P(n,1) = n

Un número es par: si termina en 0 o en un número par, de lo contrario es impar

7 números: 0,1,2,3,4, 5 y 6

Cada dígito puede esta solo una vez

Posibilidades del primer dígito: (1,2 y 3)

P(3,1) = 3

La cantidad de posibilidades para el segundo  y tercer digito dígito será la cantidad de permutaciones de 6 en 2:

P(6,2) = 6!/(6-2)! = 6!/4! = 6*5 = 30

La cantidad de números a formar sera:

3*30 = 90

¿Cuántos de estos números son impares y cuantos son mayores de 330?

P(3,1)*P(5,1) = 3*5 = 15

P(3,1)*P(6,2) = 3*6!/(6-2)! = 3*6!/4! = 3*6*5 = 3*30 = 90

La cantidad total de números impares mayores a 330:

15 + 90 = 105

Entonces sumamos: 90 + 105 = 195

Se pueden formar 195 números de 3 dígitos como máximo.

Saludos! :D

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