Question

Completa la siguiente tabla, indica si
corresponde a magnitudes directamente o
inversamente proporcionales, realiza la
gráfica, halla la constante de proporcionalidad
y la expresión matemática que la representa.
directa K =
Y
Inversa K= X Y
Tiempo (s)
Velocidad(m/s)
60
50
40
30
20
7.5
15

Answer 1

Magnitudes directamente proporcionales

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir la primera por un número, la segunda queda multiplicada o dividida por ese mismo número

 

Siempre que tengamos una relación de proporcionalidad directa entre dos magnitudes se cumple:

·         A más corresponde más.

·         A menos corresponde menos.

 

Son magnitudes directamente proporcionales, por ejemplo, el peso de un producto y su precio.

 

Sin embargo ten en cuenta que esto no es suficiente para establecer la proporcionalidad entre dos magnitudes, nos será de utilidad para determinar si son directamente proporcionales o no, pero no será suficiente. Por ejemplo, el pie de una persona crece al aumentar su edad, es decir, a más le corresponde más, pero esto no quiere decir que sean directamente proporcionales, ya que el hecho de tener el doble de edad no significa que mi pie mida el doble.

 

Si realizamos el cociente que indica la razón, obtenemos la constante de proporcionalidad, como su propio nombre indica es un valor constante que coincide para las razones de una misma proporción.

 

Ejercicios resueltos:

1)      Si 1 kilogramo de manzanas vale 1,80 euros, ¿cuál será el precio de la compra según el peso?

Número de kilos         Precio              Razón de proporcionalidad

1                      1,80                            1,80/1=1,80

2                      3,60                            3,60/2=1,80

3                      5,40                            5,40/3=1,80

4                      7,20                            7,20/4=1,80

Al dividir cualquier valor de la segunda magnitud por el valor de la primera magnitud se obtiene el mismo cociente.

 

 

2)      Las siguientes magnitudes son directamente proporcionales. Calcula la razón de proporcionalidad y completa la tabla.

Kg de fruta

50

400

200

150

1000

Nº de árboles

1

8

4

3

20

Como las magnitudes son directamente proporcionales, calculamos la constante de proporción , y con ella podemos completar la tabla

 

Ejercicios propuestos:

1)      Señala de estos pares de magnitudes, las que son directamente proporcionales:

a.       El tamaño de un recipiente y el nº de litros que puede contener.

b.      La edad de una persona y su altura.

c.       El nº de pisos que sube un ascensor y las personas que caben en él

d.      Los kilos de pienso y el nº de animales que podemos alimentar.

e.       Las entradas vendidas para un concierto y el dinero recaudado.

f.       El nº de calzado y la edad de la persona.

 

2)      Completa la siguiente tabla sabiendo que las magnitudes son directamente proporcionales.

Bolígrafos comprados

1

8

 

 

10

Euros a pagar

 

2

4

3