Question

Ejercicio 106 del Algebra de Baldor - Numero 118
Descomponer en factores

Answer 1

Es un ejercicio de descomponer en factores:

$a^{3} -64$

Fíjate que 64 es el cubo de 4 ( es decir, 4×4×4=64).

Por tanto, es un caso de diferencia de cubos perfectos. Ese caso está explicado en las páginas 167-168 del mismo libro en el que está el ejercicio.

Se basa en reconocer que :

$a^{3} - b^{3} = (a-b)( a^{2} +ab+ b^{2} )$

En nuestro caso es:

$( a^{3} - 4^{3} )$

Por tanto:

$a^{3} - 4^{3} = (a-4)( a^{2} +4a+ 4^{2} )=(a-4)( a^{2} +4a+ 16 )$