Question

tanya compro en oferta tres pelotas grandes y dos chicas por 16 pesos, mientras que lulu compro tambien en oferta cinco pelotas chicas y dos grandes por 18 pesos
¿cual es el precop de una pelota chica y una grande?

3x+2y≈16 x≈pelota grande
2x+5y≈18 y≈pelota chica

Answer 1

Tema: Solución sistema de ecuaciones.

⇒La pelota grande cuesta $4.00 pesos y la chica $2.00 pesos

Explicación paso a paso:

En el enunciado ya se plantean las dos ecuaciones que se usarán, así como que x representa el precio de las pelotas grandes e y el de las pelotas chicas.

$3x+2y=16$    Ec.1

$2x+5y=18$    Ec.2

Resolveremos por el método de sustitución, para ello primero despejaremos x de la ec.2:

$2x=18-5y\\ x= \frac{18-5y}{2} \\x= 9-2.5y$   Ec.3

sustituimos la ec.3 en la ec.1

$3(9-2.5y)+2y=16$

Desarrollamos y resolvemos:

$27-7.5y+2y=16\\27-5.5y=16\\-5.5y=16-27\\-5.5y=-11\\y=\frac{-11}{-5.5} \\\boxed{y=2}$

Y finalmente sustituimos este valor en Ec.3:

$x= 9-2.5(2)\\x=9-5\\\boxed{x=4}$

Con esto hemos encontrado el precio de cada pelota.