Question

Un agricultor de Chillán, dispone de 600 hectáreas aptas para sembrar Eucaliptos.Sabe que la ganancia total G en $ que obtendrá de su producción dependerá del número de hectáreas sembradas x , de acuerdo a la expresión:
$G(x)=2000x- 2x^{2}$
Calcula cuántas hectáreas debería sembrar para obtener máxima ganancia.
¿En cuánto disminuiría su ganancia si sembrara las 600 hectáreas disponibles?

Answer 1

hacemos la derivada primera de la expresion e igualamos a cero, lo que nos dará un máximo en la curva de ganancias:

G´(X) = 0 = 2000 -4x ; 4x = 2000 ; x = 500 hectareas.