Question

Para una compañía que fabrica pantalones, el costo variable (de mano de obra y material) es $20 por pantalón. El costo fijo (el costo sin importar la producción) es de $60000. Si el precio de venta de un pantalón es de $50, ¿Cuál es el mínimo número de pantalones que debe vender para que la compañía obtenga utilidades?

Answer 1

Tema: Utilidad

⇒2001 pantalones

Explicación paso a paso:

La utilidad esta dada por la suma de los ingresos menos los costos totales

$U=I-C_t$

de aquí:

$C_t=C_f+C_v$

donde:

• $C_t$= costo total.
• $C_f$= costo fijo.
• $C_v$= costo variable.

En este caso nuestro costo variable esta en función del número de pantalones, entonces:

$C_v(p)= 20p$, donde p representa al número de pantalones.

Por lo tanto nuestro costo total nos queda:

$\boxed{C_t(p)=20p+60'000}$

y los ingresos también están en función de el número de pantalones p:

$\boxed{I(p)=50p}$

Ahora, la utilidad quedaría expresada como:

$U(p)=50p-(20p+60'000) \\\boxed{U=30p-60'000}$

Finalmente, el mínimo número de pantalones para que la compañía obtenga utilidades lo obtendremos de la siguiente forma:

$30p-60'000 > 0\\30p>60'000\\p > \frac{60'000}{30}\\ p>2'000$

como tiene que ser mayor que 2'000 ya que con 2'000 U=0, la respuesta es 2001 pantalones

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

q232334