Question

Supongamos que tenemos un conejo macho y una hembra, y ellos producen cuatro conejitos (supón que dos son machos y dos hembras) que a su vez producen
ocho. Y así, con la misma tasa de aumento, la próxima generación producirá 16, la próxima 32, la próxima 64 y así sucesivamente. Claro, estamos suponiendo en este modelo simple que el alimento es infinito y ¡los conejos están muy libres! En ese caso, la función exponencial es

Answer 1

Tenemos una progresión geométrica, donde:
an=termino general.
r= rázon=an/a(n-1)=a₂/a₁=4/2=2
a₁=primer término de la sucesión.

an=a₁.r^(n-1)
an=2.2^(n-1)=2^(n-1+1)=2^n

La función exponencial será an=2^n
an= número de conejos en función de los términos (n)
n=número de generaciones (n=1= primera generación; n=2=2º generación...). 

Comprobación:
El primer término(primera generación) de la sucesión es : a₁=2¹=2
El segundo término de la sucesión (2ª generación) es: a₂=2²=4
La tercera generación: a₃=2³=8....