-1 . [2 + 4 : (3 - 2)] - [2 · (4 - 3) – 2 · (3 – 4.5)]​


rumaykiyya1011: Tengo una duda: ¿la ultima operación del paréntesis es 4 × 5 o es un número decimal 4,5?
carmen5385: es 4 x 5
rumaykiyya1011: Ok, entonces está bien =)
carmen5385: gracias

Respuestas

Respuesta dada por: rumaykiyya1011
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Operaciones Combinadas

Para resolver operaciones combinadas es necesario tener en cuenta unas reglas muy sencillas:

Regla de signos

  • Signos diferentes por signos diferentes → negativo (+ × - = -;  - × + = -)
  • Signos iguales por signos iguales → positivo (- × - = +; + × + = +)

Reglas de prioridad

  • Las operaciones afectadas por paréntesis tienen prioridad sobre las que no tienen paréntesis.
  • Cuando hay varios paréntesis se resuelve de dentro a afuera.
  • Cuando no hay paréntesis tienen prioridad las multiplicaciones y divisiones sobre las sumas y restas. Y cuando hay varias operaciones de igual prioridad se resuelve de izquierda a derecha.

Resolvemos el problema

–1 × [2 + 4 : (3 – 2)] – [2 × (4 – 3) – 2 × (3 – 4 × 5)]​ =

Empezamos por las operaciones de los paréntesis (teniendo en cuenta las preferencias: de dentro a afuera y las operaciones):

–1 × [2 + 4 : (3 2)] – [2 × (4 - 3) – 2 ×  (3 – 4 × 5)]​ =

–1 × [2 + 4 : 1] – [2 × 1 – 2 × (3 – 20)]​ =

Seguimos operando según las prioridades paréntesis interiores y si hay varias operaciones división y multiplicación sobre suma y resta:

–1 × [2 + 4 : 1] – [2 × 1 – 2 × (3 – 20)]​ =

–1 × [2 + 4] – [2 × 1 – 2 × (17)]​ =

Ya solo quedan 2 corchetes, seguimos el orden (aquí cuidado con los signos):

–1 × [2 + 4] – [2 × 12 × (–17)]​ =

–1 × 6 – [2 + 34]​ =

Última operación con corchetes:

–1 × 6 – [2 + 34]​ =

–1 × 6 – 36 =

Ahora la multiplicación:

–1 × 6 – 36 =

–6 – 36 =

Por último la suma:

–6 – 36 =

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carmen5385: me han mandado dos o tres resultados, a ti este te ha dado en algún lado o lo ha hecho tu?
rumaykiyya1011: Lo he hecho yo, sobre la marcha. Repasa las prioridades, hay veces que solo con equivocarse en una operación (por ejemplo hacer mal 1 solo paréntesis o elegir mal el orden de operaciones en un paso) ya cambia todo.
rumaykiyya1011: La equivocación más común suele ser esta (te pongo un ejemplo): 7 + 5 x 2 = 7 + 10 = 17 se hace primero la multiplicación y después la suma porque la multiplicación tiene prioridad, aunque esté más a la derecha. Si no lo tenemos en cuenta y lo resolvemos haciendo primero la suma nos da otro resultado, fíjate: 7 + 5 x 2 = 12 x 2 = 24 que es erróneo.
rumaykiyya1011: También hay que tener en cuenta los paréntesis, estos tienen prioridad siempre, mira que pasa con el ejemplo anterior si incluimos paréntesis: (7 + 5) x 2 = 12 x 2 = 24.
rumaykiyya1011: 24 sería el resultado correcto porque los paréntesis tienen prioridad, de hecho se colocan para cambiar la prioridad de la operación sin paréntesis ---> No tiene sentido poner paréntesis aquí 7 + (5 x 2) porque ya sin paréntesis la multiplicación tiene prioridad, solo tiene sentido utilizarlos para cambiar la prioridad de la multiplicación (o división)
rumaykiyya1011: En el ejercicio tienes un ejemplo claro aquí: 2 × (4 – 3) = 2 × 1 = 2. Si no hubiera paréntesis tendríamos otro resultado distinto: 2 × 4 – 3 =8 – 3 = 5
rumaykiyya1011: Repasa el ejercicio teniendo en cuenta las reglas que te he explicado (las reglas estoy segura de que están bien, pero lso que hacemos el ejercicio nos hemos podido equivocar en las operaciones, en un signo, etc.). Lo mejor es que intentes hacerlo sin ayuda, como ves es fácil equivocarse en los pasos intermedios y nos puede pasar a cualquiera, pero cuántos más ejercicios hagas, menos te equivocarás. Suerte!!! =)
rumaykiyya1011: Si te aprendes bien las reglas de prioridad y la regla de los signos es dificil que te equivoques ; )
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