Question

Calcular ∫(x3 + 4·x2)dx
A) x4/4 + 4·x3/3
B) x4/4 - 4·x3
C) x3/4 - 4·x3/3
D) 4x4/4 - 4·x3/3​

Answer 1

Respuesta:

1/4 x4 +4/3 x3 + C

(Un cuarto de x a la potencia 4 ms cuatro tercios de x a la potencia 3)

Explicación paso a paso:

Utilizas el primer teorema del calculo integral, la integral de una funcion f(x)=x a la potencia n.

Es igual a x a la potencia n +1, entre n+1.

La integral de x3 (x al cubo), se le suma una unidad a ese 3 y se añade tambien al denominador, por lo cual queda x(3+1) / (3+1).

Por eso la primera es 1/4 x4.

No olvides que como es una integral indefinida, se agrega una constante de +C.