El cuadrilátero ABCD tiene lados AB = 11 cm, BC = 7 cm, CD = 9 cm y DA= 5 cm, y tiene angulos
rectos en A y en C. ¿Cuál es su área?
Respuestas
Respuesta:
59cm²
Explicación paso a paso:
Trazar una diagonal DB
Se formarán 2 triangulos rectángulos
Uno DAB recto en A
Y el otro DCB recto en C
Hallamos el área de ambos triangulos para al final sumarlos
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Triangulo DAB
Área = Base × Altura /2
Área = 11 × 5/2
Área = 55/2
Triangulo DBC
Área = 9 × 7/2
Área = 63/2
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Sumamos ambas áreas
55/2 + 63/2
(55 + 63)/2
118/2
59
Rpta:
El área del cuadrilátero es de 59cm²
Post:
Espero que te haya servido y tengas una buena valoración sobre la respuesta. Si tienes alguna duda o necesitas algo, solo escríbeme, salu2
El área del cuadrilátero ABCD (trapecio rectángulo), que tiene ángulos rectos en A y C, es 59 cm².
¿Cómo calcular el área de un trapecio rectángulo?
El cuadrilátero ABCD es un trapecio rectángulo, es decir, un trapecio con ángulos rectos.
El trapecio en estudio, tiene ángulos rectos opuestos, por lo que se puede dividir en dos triángulos rectángulos al trazar la diagonal BD.
Esto permite calcular el área del cuadrilátero ABCD (A) por la suma de las áreas de los triángulos rectángulos BCD (A1) y BAD (A2). (figura anexa)
¿Cómo calcular el área de un triángulo rectángulo?
En un triángulo rectángulo la base y la altura son los lados que forman el ángulo recto, por lo que, el área es el producto de las longitudes de esos lados dividido entre 2.
A1 = [ ( 7 ) ( 9 ) ] / ( 2 ) = 63 / 2 cm²
A2 = [ ( 5 ) ( 11 ) ] / ( 2 ) = 55 / 2 cm²
Área del cuadrilátero ABCD
A = A1 + A2 = 63 / 2 + 55 / 2 = 59 cm²
El área del cuadrilátero ABCD es 59 cm².
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