En una mesa de billar pool hay 6 bolas marcadas con los números 2, 4, 6, 8, 10 y 12 y se desean tomar aleatoriamente 4 bolas.
¿De cuántas maneras diferentes se pueden seleccionar estas bolas?
Grupo de opciones de respuesta
15
4
12
36
Respuestas
Respuesta:
utiliza la formula combinatoria NCn= N(factorial) / (N-n)factorial. N(factorial)
Explicación:
6C4= 6(factorial) / (6-4) factorial 4(factorial)
= 6x5( se cancelan los 4(factoriales) / 2factorial
=30/ 2x1 = 30/2 = 15
la respuesta es 15, no se si me entendiste bien
El número de combinaciones sin repetición o maneras diferentes en las que se pueden seleccionar las bolas es de: 15
Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de combinaciones sin repetición, es:
C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]
Donde:
- C(n/r) = combinación de n en r
- n = elementos o grupo a combinar
- r = elementos o grupo para combinar
- ! = factorial del número
Datos del problema
- n = 6 (bolas)
- r = 4 (bolas a seleccionar)
Aplicamos la fórmula de combinación, sustituimos valores y tenemos que:
C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]
C(6/4) = 5! / [(6-4)! *4!]
C(6/4) = 6! / [2! *4!]
Descomponemos el 6! y tenemos que:
C(6/4) = (6* 5*4!) / [2! *4!]
Resolvemos las operaciones y tenemos que:
C(6/4) = 6*5 / 2!
C(6/4) = 30/2
C(6/4) = 15
¿Qué es combinación?
En matemáticas se denomina combinación o combinaciones, a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse de un número determinado de elementos, sin que se repitan y sin importar el orden en que se encuentren.
Aprende más sobre combinaciones en: brainly.lat/tarea/41930737 y brainly.lat/tarea/22356225
#SPJ2
