Question

en una institucion educativa se cuetan menos de 700 estudiantes pero mas de 600 .Si se cuetan de 6 en 6 , de 8 en 8 ,de 10 en 10 y de 12 en 12 , siempre sobran 5 , pero si se cuentan de 11 en 11 no sobran nimguno

Answer 1

Primero sacamos el mcm de 6..8..10..12=
120mcm
2)buscamos un numero q multiplicado x 120 de más de entre 600 hasta 700
Es 120x5=600
3) 600 es divisible para 6..8..10..12 pero sobran 5 alumnos entonces tenemos 605 alumnos

4)605/11=55

Answer 2

Hay 605 estudiantes en la escuela

Sea "x" la cantidad de estudiantes, entonces como hay menos de 700 estudiantes pero mas de 600:

600 < x < 700

Si se cuentan de 11 en 11 no sobran: entonces x es múltiplo de 11 luego s se cuentan de 10 en 10 sobran 5 entonces es múltiplo de 5, si es múltiplo de 5 y de 11 es múltiplo de 55, el primer múltiplo de 55 entre 600 y 700 es 605, luego viene el 660 y despues pasa los 700 entonces es 605 o 670, veamos con cada uno

605 = 75*8 + 5

605= 50*12 + 5

El resto es 5

660 = 82*8 + 4 El resto es 4

Necesariamente es 605

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