Question

hallar el área limitada por la gráfica de la función
f(x)=-x²+2x+3

y las rectas
x=0
x= x-3=0

gracias ;) ​

Answer 1

Hola (｡•̀ᴗ-)✧

Respuesta:

El área es 9

Explicación paso a paso:

Hallar el área limitada por la gráfica de la función

f(x)= -x²+2x+3

y las rectas

x=0

x-3=0 ---> x = 3

$\int_{0}^{3} -x^2 + 2x+3 \: dx$

$-\frac{x^3}{3} + x^2 +3x \: |_{0}^{3}$

${(-\frac{3^3}{3} + 3^2 +3(3) ) - (-\frac{0^3}{3} + 0^2 +3(0))}$

$-\frac{3^3}{3} + 3^2 +3(3)$

$- {3}^{2} + 3^2 +3(3)$

$9$