de la figura calcular la energía mecánica en el punto "B" Considerar la rampa Lisa
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Respuesta:
una ventaja de aplicar energía en física es que no importa la trayectoria del objeto (creo que si, pero en la mayoría de casos no, no me acuerdo xD)
lo haremos medio formal:
planteando el teorema de trabajo-energía
siendo Wfnc (el trabajo de las fuerzas conservativas)
Wfnc = ΔE (ΔE = variación de la energía) , ecuacion 1
fnc = n , la única fuerza no conservativa que actúa aquí es la normal que ejerce el piso a la bola durante toda su trayectoria, si hubiera rozamiento esta es una fuerza no conservativa y ahí radicaría la gracia de aplicar el teorema.
como la n (normal) es perpendicular siempre al suelo no ejerce trabajo.
recordemos que el trabajo es:
W = F*D*Cos(β) , como la normal es perpendicular a la trayectoria -> β = 90 y cos(90) = 0 cero por cualquier cosa es cero
W = 0, por lo tanto Wfnc = 0
reemplazando en ecuación 1
0 = ΔE
por lo tanto ΔE = contante , 0 = Ef - Ei , Ef = Ei (ecuación 1)
concluimos que la energía se conserva :)
por lo tanto, Ea = Eb la energía en el punto A es igual a la energía en el punto B.
Ea = mgh (masa*gravedad*altura), solo es energía potencial ya que la velocidad = 0
Eb = solo energía cinética ya que h = 0 anulando toda la potencial.
por ecuacion 1
mgh =
reemplazando valores:
despejamos v (velocidad)
sabiendo la velocidad podemos calcuar la energía cinética en B, que a su vez es la energía mecánca en B (acordate que es toda energía cinética)
Ec = reemplazas la v que averiguaste:
Ec =
Ec =
sabiendo que
queda:
Ec = 9.76J
y esa es la energía mecánica :)
el teorema del trabajo y energía quizas solo es necesario aplicarlo si vas a la universidad, si no vas a la uni y no lo entiendes, no le hagas caso xD
pero tenes que saber que si no hay rozamiento la energía se conserva ;)
espero te haya ayudado
un saludo :)
Analizando la figura, en donde se muestra una rampa lisa, tenemos que la energía mecánica en el punto B es de 30 J.
¿Cómo se calcula la energía mecánica?
La energía mecánica no es más que la suma de la energía potencial (Ep) y la energía cinética (Ec) de un cuerpo. Es decir:
Em = Ep + Ec
Resolución del problema
Debido a la conservación de la energía, la energía mecánica en el punto B será igual que en el punto A. Procedemos a buscar la energía mecánica en el punto A:
Ema = Epa + Eca
Definimos y calculamos:
Ema = m·g·h + (1/2)·m·V²
Ema = (1 kg)·(10 m/s²)·(3 m) + (1/2)·(1 kg)·(0 m/s)²
Ema = 30 J
En conclusión, la energía mecánica en el punto B es de 30 J.
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