Question

3 bacterias se reproducen 2 veces cada 20 minutos durante 2 horas

Answer 1

Este es un problema de progresiones geometricas. Dado que siempre se va acumulando el resultado luego de cada division de la bacteria, lo que tenemos es una suma de una progresion geometrica.

Como la division ocurre cada 20 minutos, hay 3 divisiones por hora; si queremos saber cuantas habran luego de 24 horas: 3*24 = 72
La razon de dicha progresion geometrica seria 2, el primer termino seria 1 y n=72. 'n representa el numero de divisiones de la bacteria. Por tanto, la suma S se calcula asi:

S = 1 + a*(r^n - 1) / (r - 1)

El primer 1 se debe a la primera bacteria; si no lo pusieramos, y dado que n representa el numero de divisiones de la bacteria, al ocurrir la primera division tendriamos recien 1 (y en realidad deberian haber 2 ya)

S = 1 + (2^72 - 1) / (2-1)
S = 1 + 2^72 - 1
S = 2^72 bacterias