• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: ali6rabeytxelynroj
  • hace 9 años

Ejercicio 103 del Algebra de Baldor - Numero 27 Descomponer en 2 factores:

Respuestas

Respuesta dada por: tevez216
1

 Regla  para la suma de cubos perfectos.

a^3 +b^3   =   (a+b)(a^2-ab+b^2)

La suma de dos cubos perfectos, es igual a la suma de sus raíces cúbicas, (a+b); multiplicado por el cuadrado de la 1° raíz cúbica, a^2, menos el producto de las dos raíces cúbicas, ab, más el cuadrado de la 2° raíz cúbica, b^2.

Ejemplo: Factorar o descomponer en 2 factores 27m^6 +64n^9

1°  Se encuentra las raíces cúbicas de

.      27m^6 = 3m^2      y     64n^9 = 4n^3

–> Desarrollando la Regla:

Suma de las raíces cúbicas:   (3m^2+4n^3)

Cuadrado de la 1° raíz cúbica:  (3m^2)^2 = 9m^4

Productos de las 2 raíces cúbicas:  (3m^2)(4n^3) = 12m^2n^3

Cuadrado de la 2° raíz cúbica: (4n^3)^2 = 16n^6

–>  27m^6+64n^9  =  (3m^2+4n^3)(9m^4 -12m^2n^3 +16n^6)   Solución.

2.  Regla para la diferencia de cubos perfectos.  

a^3 -b^3 = (a -b)(a^2+ab+b^2)

La diferencia de dos cubos perfectos, es igual a la diferencia de sus raíces cúbicas, (a-b); multiplicado por el cuadrado de la 1° raíz cúbica, a^2, más el producto de las dos raíces cúbicas, ab, más el cuadrado de la 2° raíuz cúbica,b^2.

espero que tecirba

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