Question

cosecante de teta= -10, teta está en el cuadrante IV, cuales son las 5 funciones trigonométricas que faltan

Answer 1

Solución: Voy llamar 8. theta, entonces paso explicar:
De Csc(8) = -10 se obtiene su función Recíproca, con lo que  Sen(8) = - 1 / 10.

Para obtener los valores de las demás funciones, se deben conocer los valores de las coordenandas de un punto sobre el lado final de (8).

De la definición de Cosecante se tiene que Csc(8) = -10 = 10 / (-1), de donde y= -1 y r = 10. Del teorema de Pitágoras:
=> x^2 + (-1)^2 = 10^2
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=> x = V(10^2 - (-1)^2
............._______
=> x = V100 - 1
............._____
=> x = V(99)
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=> x = 3*V(11)
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Pero como se tiene un ángulo en el cuadrante IV, x = 3*V(11)

De aquí se sigue que:
...................___
Cos(8) = 3*V(11) / 10
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Tan(8) = - 1 / (3*V(11) )
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Sec(8)= 10 / (3*V(11))
....................____
Cot(8) = - 3*V(11)

Espero haberte ayudado. Suerte.