Respuestas
Solución: El ángulo α mide π/5 rad.
Planteamiento: En la figura se observa un triángulo rectángulo, por lo que sabemos que el ángulo marcado con un cuadrito negro mide 90º.
Los ángulos interiores de un triángulo siempre suman 180º, por tanto:
90º + 54º + α = 180º
144º + α = 180º
α = 180º - 144 = 36º
Por otro lado, sabiendo la equivalencia entre grados (º)y radianes (rad), podemos establecer que:
si 360º = 2π rad entonces 36º = 2π/10 rad = π/5 rad = 0,628318531 rad
Respuesta:
Un gusto ayudarte
Explicación paso a paso:
Para pasar de grados a radianes lo hacemos mediante una regla de tres, teniendo en cuenta la equivalencia entre radianes y grados.
Por ejemplo, ¿cuántos radianes son 60º?
Planteamos la regla de tres: Si 180º son π radianes, 60º serán x radianes. Ponemos los grados debajo de los grados y los radianes debajo de los radianes:
que es un radian en matematicas
Y ahora despejamos la x:
radianes y grados
Ya sólo nos queda operar. Para dejarlo el resultado en múltiplos de π , simplificamos los números que tenemos en la operación y nos queda:
equivalencia entre grados y radianes
Por tanto, 60º equivalen a π /3 radianes:
radianes a grados
Como te he comentado antes, no es obligatorio dejar los radianes en función de π , por lo que si te es más fácil, puedes sustituir π por 3,14 y operar con la calculadora, cuyo resultado será:
equivalencia de grados
