Question

Hallar el punto de intersección de las circunferencias.
x al cuadrado + y al cuadrado -4X-2Y-45=0
X al cuadrado + 2y al cuadrado -10x -4y+9=0

Answer 1

Veamos. Hay un error en la segunda ecuación: donde dice 2 y² debe decir y² porque no sería una circunferencia.

Si restamos las dos ecuaciones se obtiene la ecuación de una recta, llamada eje radical de las dos circunferencia. Pasa por los puntos de intersección

La ecuación de esta recta es: 6 x + 2 y + 54 = 0

O bien: 3 x + y + 27 = 0: luego y = 27 - 3 x

reemplazamos en la ecuación de la circunferencia (en cualquiera) y se obtiene:

x = 7, x = 9; corresponde con y = 6, y = 0

Los puntos de intersección son P(7, 6); Q(9, 0)

Se adjunta gráfica de las dos circunferencias y el eje radical. Se destacan los puntos de intersección.

Saludos Herminio