Question

Cómo se resuelve un trinomio cuadrado perfecto?

Answer 1

Procedimiento para factorizar de la forma:

a2 + 2ab + b2 = (a + b) (a + b) = (a + b)2

Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercer término; en el ejemplo a y b.

Se forma un producto de dos factores binomios con la suma de estas raíces; entonces (a + b)(a + b).

Este producto es la expresión factorizada (a + b)2.

Procedimiento para factorizar de la forma:

a2 - 2ab + b2 = (a - b) (a - b) = (a - b)2

Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercer término; en el ejemplo a y b.

Se forma un producto de dos factores binomios con la suma de estas raíces; entonces (a - b)(a - b).

Este producto es la expresión factorizada (a - b)2.

Answer 2

Tenemos.

Un trinomio al cuadrado perfecto es un trinomio que cumple.

a² + 2ab + b²  o
a² - 2ab + b²

El 1er y tercer termino deben tener raiz cuadrad exacta yel segundo termino debe ser es doble producto de estas raices

Ejemplo
4x² + 20x + 25
El primer y tercer termino deben tene raices exactas
√4x² = 2x
√25 = 5    Cumple esta condicion

El segundo termino debe ser el doble producto de estas raices
2(2x)(5) =  20x  Cumple la condicion.

Luego:
4x² + 20x + 25 es un trinomio al cuadrado perfecto

Factorizacion:

Tomas la dos raices en un parentesis
(2x    5)

Le colocas el signo del segundo termino
(2x + 5)

Lo elevas al cuadrado
(2x + 5)²

Respuesta.
4x² + 20x + 25 = ( 2x + 5)²