Question

Hallar la ecuación canónica y la ecuación general de las rectas:
1. Si m= -12 y b=13
2. Si A (-3,4) y m=-4
3. Si B(3 , 1 ) y m=2
2 5
4. Si F(3,0) y H(2,-8)
5. Si F(-1,1) y H(-3,-5)
6. Si D(-1 2) G(9,-2)
2 7
$si d( - \frac{1}{2}. \frac{2}{7} )y \: g(9 .- 2$
​

Answer 1

Respuesta:

Donde A, B y C son constantes y "x" e "y" son las variables de la ecuación.

Ahora bien como se trata de una ecuación con dos incógnitas, necesitaríamos dos ecuaciones para resolverla, luego una de las formas de solución es asumir que se conoce una de las dos variables (variable independiente) y que desconocemos la otra (variable dependiente). En este caso llamaremos a X variable independiente y llamaremos a Y variable dependiente (de hecho depende de X). Entonces una forma de reescribir (1) es:

y = -(A/B)x - (C/B)

Si definimos:

m = -(A/B)

n = -(C/B)

Se tiene entonces que la ecuación de la recta puede expresarse de la siguiente forma:

y = mx + n

Donde "m" representa la pendiente de la recta (es decir la inclinación de ésta) y "n" representa al intercepto de la recta en el eje Y.

Dividiendo la ecuación entre "b"

(a/b) x + y + (c/b) = 0

y = (-a/b) x + (-c/b)

y = mx + b

Igualando factores:

Pendiente m = -a/b

Intercepto b = -c/b

Conclusión:

Es lo mismo, pero diferente forma de representar.

ECUACIONES LINEALES DE LA FORMA

a x + b y = c

La ecuación tiene dos incógnitas o valores desconocidos x, y.

Y en cada caso particular las literales a, b, y c son valores constantes conocidos.

EJEMPLO:

2 x – 3 y = 4

Los valores constantes son: a = 2, b = -3 y c = 4

Las incógnitas son x, y

a x + b y = c

Si despejamos la incógnita y :

2 x – 3 y = 4

2 x – 3 y – 2 x = 4 – 2 x

-3 y = 4 – 2 x

y = 4 – 2 x

- 3

Con estos sencillos pasos, ahora puedes comenzar a despejar y encontrar los valores de cualquier incógnita que se te dé.

Ecuación de una línea recta

La ecuación de una línea recta tiene la forma:

y = mx + b

y = distancia arriba

x = distancia lejos

m= pendiente (inclinación de la línea)

b = la intersección Y (donde la línea se cruza con el eje Y)

Ejemplo: ¿Es (3,11) una solución a la ecuación y = 2x + 5?

Y = 2x + 5

11 = 2(3) + 5 < Sustituir los puntos por x y y>

11 = 6 + 5 < Resolver>

11 = 11 < Hay igualdad>