Question

12 ejemplos de polinomios

Answer 1

EJEMPLO 1: (Multiplicación por un monomio)

A = -3x2 + 2x4 - 8 - x3  + 5x 
B = -5x4 

    -3x2  +  2x4  -  8  -  x3   +  5x

    X                                  -5x4
______________________________
   15x6 - 10x8 + 40x4 + 5 x7 - 25x5


A x B = 15x6 - 10x8 + 40x4 + 5 x7 -  25x5






EJEMPLO 2: (Multiplicación de polinomios completos)

A = 4x3 - 5x2 + 2x + 1
B = 3x - 6

                4x3 - 5x2 + 2x +  1            (el polinomio A ordenado y completo)

              X                  3x  -  6            (el polinomio B ordenado y completo)
           ____________________
            -24x3 + 30x2 - 12x - 6
+
    12x4 - 15x3 +  6x2  +  3x
    _________________________
    12x4 - 39x3 + 36x2  -  9x - 6


A x B = 12x4 - 39x3 + 36x2  -  9x - 6







EJEMPLO 3: (Multiplicación de polinomios incompletos y desordenados, completándolos y ordenándolos)

A =  -9x2 + x + 5x4
B = 3 - 2x2 


                         5x4 + 0x3 - 9x2 + x + 0   (polinomio A completo y ordenado)

            X                        -2x2 + 0x + 3   (polinomio B completo y ordenado)
           ______________________________
                     15x4 + 0x3 - 27x2 + 3x  + 0
   
             0x5 +  0x4 + 0x3 +  0x2 +  0x

  -10x6 + 0x5 + 18x4 - 2x3 + 0x2 
________________________________________ 
 -10x6 +  0x5 + 33x4 - 2x3 - 27x2 + 3x + 0



A x B =  -10x6 + 33x4 - 2x3 - 27x2 + 3x







EJEMPLO 4: (Multiplicación de polinomios incompletos; sin completarlos, pero sí ordenándolos)


A =  -9x2 + x + 5x4
B = 3 - 2x2 


                         5x4 - 9x2 + x       (polinomio A incompleto pero ordenado)

             X                -2x2 + 3        (polinomio B incompleto pero ordenado)
            _____________________
              15x4        - 27x2 + 3x

   -10x6 + 18x4 - 2x3 
 ____________________________ 
   -10x6 + 33x4 - 2x3 - 27x2 + 3x



A x B =  -10x6 + 33x4 - 2x3 - 27x2 + 3x






EJEMPLO 5: (Multiplicación de polinomios de varias letras)

A = -3x2y3 + 4 - 7x2y2 - 6x3y3
B = 5x4y + 8x - 2x3y - 10

A x B = (-3x2y3 + 4 - 7x2y2 - 6x3y3).(5x4y + 8x - 2x3y - 10) =

-15x6y4 - 24x3y3 + 6x5y4 + 30x2y3 + 20x4y + 32x - 8x3y - 40 - 35x6y3  
- 56x3y2 + 14x5y3 + 70x2y2 - 30x7y4 - 48x4y3 + 12x6y4 + 60x3y3 = 

-15x6y4 + 12x6y4 - 24x3y3 + 60x3y3 + 6x5y4 + 30x2y3 + 20x4y + 32x
- 8x3y - 40 - 35x6y3 - 56x3y2 + 14x5y3 + 70x2y2 - 30x7y4 - 48x4y3  
+ 12x6y4 = 

-3x6y4 + 36x3y3 + 6x5y4 + 30x2y3 + 20x4y + 32x - 8x3y - 40 - 35x6y3 - 56x3y2 + 28x5y3 + 70x2y2 - 30x7y4 - 48x4y3 + 12x6y4



EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 5




EJEMPLO 6: (Ordenando y completando el primero; y ordenando pero no completando el segundo)

A =  -9x2 + x + 5x4
B = 3 - 2x2 


                         5x4 + 0x3 - 9x2 + x + 0  (polinomio A completo y ordenado)

            X                               -2x2 + 3  (polinomio B completo y ordenado)
           ______________________________
                     15x4 + 0x3 - 27x2 + 3x  + 0

  -10x6 + 0x5 + 18x4 - 2x3 + 0x2 
________________________________________ 
 -10x6 +  0x5 + 33x4 - 2x3 - 27x2 + 3x + 0


A x B =  -10x6 + 33x4 - 2x3 - 27x2 + 3x