¿unos alpinistas deciden determinar la altura de un acantilado y dejan caer una piedra miden el tiempo que tarda en llegar al suelo?
calcular
a) si el tiempo de caída es de 2.5 segundos calcular cual es la altura del acantilado
b)esta determinación de la altura del acantilado es una *medición indirecta*.¿cual seria la manera directa de medir la altura?
c)qué velocidad logra alcanzar la piedra
d)si la altura del acantilado hubiera sido 4 veces mayor ¿cuál habría sido el tiempo de caída medido?
Respuestas
Respuesta:
Los alpinistas que deciden dejar caer de un acantilado una piedra, obtendrán que: 1. la altura es de 30.63 metros, 2. la velocidad final es 24.5 m/s, 3. y si se aumenta la altura por 4 el tiempo de caída será 5 segundos.
Para resolver este ejercicio debemos aplicar ecuaciones de movimiento vertical, tal que:
h = g·t²/2
Ahora, buscamos la altura, tal que:
h = (9.8 m/s²)·(2.5 s)²/2
h = 30.63 m
La altura del acantilado es de 30.63 metros.
La velocidad final será:
V = g·t
Entonces, sustituimos y tenemos que:
V = (9.8 m/s²)·(2.5 s)
V = 24.5 m/s
Ahora, si la altura fuera 4 veces mayor, procedemos a buscar el tiempo, tal que:
4·(30.63 m) = (9.8 m/s²)·t²/2
25 s² = t²
t = 5 s
entonces, si la altura se aumenta 4 veces, el tiempo se duplica, es decir tardaría 5 segundos.
Explicación:
Ahora, buscamos la altura, tal que:
h = (9.8 m/s²)·(2.5 s)²/2
h = 30.63 m
La altura del acantilado es de 30.63 metros.
La velocidad final será:
V = g·t
Entonces, sustituimos y tenemos que:
V = (9.8 m/s²)·(2.5 s)
V = 24.5 m/s
Ahora, si la altura fuera 4 veces mayor, procedemos a buscar el tiempo, tal que:
4·(30.63 m) = (9.8 m/s²)·t²/2
25 s² = t²
t = 5 s
Entonces, si la altura se aumenta 4 veces, el tiempo se duplica, es decir tardaría 5 segundos.